Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

64

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 8

x̄=8

Mediana:

9

Zakres:

10

Wariancja:

s^{2} = 15714

s^2=15 714

Odchylenie standardowe:

s = 3964

s=3 964

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 3 + 6 + 8 + 10 + 11 + 12 + 12 = 64$

Suma wynosi $64$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$64$
Liczba wyrazów
$8$

$x ̄ = 8 = 8$

Średnia wynosi $8$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,6,8,10,11,12,12

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,3,6,8,10,11,12,12

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9$

Mediana wynosi 9

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 2

$12 - 2 = 10$

Zakres wynosi 10

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 8)}^{2} = 36$

${(3 - 8)}^{2} = 25$

${(6 - 8)}^{2} = 4$

${(8 - 8)}^{2} = 0$

${(10 - 8)}^{2} = 4$

${(11 - 8)}^{2} = 9$

${(12 - 8)}^{2} = 16$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$36 + 25 + 4 + 0 + 4 + 9 + 16 + 16 = 110$
Liczba termów:
$8$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$\frac{110}{7} = 15 714$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 15,714

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 15, 714$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(15, 714)} = 3964$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 3 964

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary