Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$30$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=5=5$$

Średnia wynosi $$5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,3,5,7,10

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,3,3,5,7,10

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3+5\right)/2=8/2=4$$

Mediana wynosi 4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10
Najniższa wartość to 2

$$10-2=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9+4+0+4+4+25=46$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{46}{5}=9,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9,2\right)}=3033$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 033