Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$257$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{257}{5}=51,4$$

Średnia wynosi $$51,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,5,16,231

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,3,5,16,231

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 231
Najniższa wartość to 2

$$231-2=229$$

Zakres wynosi 229

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 51,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2440,36+2342,56+2152,96+1253,16+32256,16=40445,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{40445,20}{4}=10111,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 10111,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=10111,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(10111,3\right)}=100555$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 100 555