Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

38

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 5429

x̄=5 429

Mediana:

6

Zakres:

7

Wariancja:

s^{2} = 6619

s^2=6 619

Odchylenie standardowe:

s = 2573

s=2 573

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 3 + 4 + 6 + 6 + 9 + 8 = 38$

Suma wynosi $38$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$38$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{38}{7} = 5, 429$

Średnia wynosi $5, 429$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,4,6,6,8,9

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,3,4,6,6,8,9

Mediana wynosi 6

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 2

$9 - 2 = 7$

Zakres wynosi 7

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,429

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 5429)}^{2} = 11755$

${(3 - 5429)}^{2} = 5898$

${(4 - 5429)}^{2} = 2041$

${(6 - 5429)}^{2} = 0327$

${(9 - 5429)}^{2} = 12755$

${(8 - 5429)}^{2} = 6612$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$11 755 + 5 898 + 2 041 + 0 327 + 0 327 + 12 755 + 6 612 = 39 715$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{39 715}{6} = 6 619$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 6,619

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 6, 619$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(6, 619)} = 2573$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 2 573

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary