Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

27

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 2, 7

x̄=2,7

Mediana:

3

Zakres:

5

Wariancja:

s^{2} = 2233

s^2=2 233

Odchylenie standardowe:

s = 1494

s=1 494

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 3 + 3 + 5 + 4 + 2 + 4 + 0 + 1 + 3 = 27$

Suma wynosi $27$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$27$
Liczba wyrazów
$10$

$x ̄ = \frac{27}{10} = 2, 7$

Średnia wynosi $2, 7$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,1,2,2,3,3,3,4,4,5

Policz liczbę termów:
Jest (10) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,1,2,2,3,3,3,4,4,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3$

Mediana wynosi 3

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5
Najniższa wartość to 0

$5 - 0 = 5$

Zakres wynosi 5

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2,7

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 2, 7)}^{2} = 0, 49$

${(3 - 2, 7)}^{2} = 0, 09$

${(5 - 2, 7)}^{2} = 5, 29$

${(4 - 2, 7)}^{2} = 1, 69$

${(2 - 2, 7)}^{2} = 0, 49$

${(4 - 2, 7)}^{2} = 1, 69$

${(0 - 2, 7)}^{2} = 7, 29$

${(1 - 2, 7)}^{2} = 2, 89$

${(3 - 2, 7)}^{2} = 0, 09$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$0, 49 + 0, 09 + 0, 09 + 5, 29 + 1, 69 + 0, 49 + 1, 69 + 7, 29 + 2, 89 + 0, 09 = 20, 10$
Liczba termów:
$10$
Liczba termów minus 1:
9

Wariancja:
$\frac{20, 10}{9} = 2, 233$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 2,233

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 2, 233$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(2, 233)} = 1494$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 1 494

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary