Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

58

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 5273

x̄=5 273

Mediana:

6

Zakres:

7

Wariancja:

s^{2} = 4418

s^2=4 418

Odchylenie standardowe:

s = 2102

s=2 102

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 9 = 58$

Suma wynosi $58$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$58$
Liczba wyrazów
$11$

$x ̄ = \frac{58}{11} = 5, 273$

Średnia wynosi $5, 273$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,3,4,5,6,6,6,7,7,9

Policz liczbę termów:
Jest (11) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,3,3,4,5,6,6,6,7,7,9

Mediana wynosi 6

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 2

$9 - 2 = 7$

Zakres wynosi 7

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,273

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 5273)}^{2} = 10711$

${(3 - 5273)}^{2} = 5165$

${(4 - 5273)}^{2} = 1620$

${(5 - 5273)}^{2} = 0074$

${(6 - 5273)}^{2} = 0529$

${(7 - 5273)}^{2} = 2983$

${(9 - 5273)}^{2} = 13893$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$10 711 + 5 165 + 5 165 + 1 620 + 0 074 + 0 529 + 0 529 + 0 529 + 2 983 + 2 983 + 13 893 = 44 181$
Liczba termów:
$11$
Liczba termów minus 1:
10

Wariancja:
$\frac{44 181}{10} = 4 418$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 4,418

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 4, 418$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(4, 418)} = 2102$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 2 102

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary