Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$17$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{17}{5}=3,4$$

Średnia wynosi $$3,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,2,4,8

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,2,4,8

Mediana wynosi 2

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8
Najniższa wartość to 1

$$8-1=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1,96+1,96+0,36+21,16+5,76=31,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{31,20}{4}=7,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7,8\right)}=2793$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 793