Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

1748

1 748

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 249714

x̄=249 714

Mediana:

12

Zakres:

1438

1 438

Wariancja:

s^{2} = 282861905

s^2=282861 905

Odchylenie standardowe:

s = 531848

s=531 848

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 2 + 4 + 12 + 48 + 240 + 1440 = 1748$

Suma wynosi $1748$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$1 748$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{1748}{7} = 249, 714$

Średnia wynosi $249, 714$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,2,4,12,48,240,1440

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,2,4,12,48,240,1440

Mediana wynosi 12

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 440
Najniższa wartość to 2

$1440 - 2 = 1438$

Zakres wynosi 1 438

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 249,714

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 249714)}^{2} = 61362367$

${(4 - 249714)}^{2} = 60375510$

${(12 - 249714)}^{2} = 56508082$

${(48 - 249714)}^{2} = 40688653$

${(240 - 249714)}^{2} = 94367$

${(1440 - 249714)}^{2} = 1416780082$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$61362 367 + 61362 367 + 60375 510 + 56508 082 + 40688 653 + 94 367 + 1416780 082 = 1697171 428$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{1697171 428}{6} = 282861 905$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 282861,905

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 282861, 905$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(282861, 905)} = 531848$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 531 848

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary