Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$314$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{157}{2}=78,5$$

Średnia wynosi $$78,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,12,60,240

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,12,60 240

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+60\right)/2=72/2=36$$

Mediana wynosi 36

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 240
Najniższa wartość to 2

$$240-2=238$$

Zakres wynosi 238

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 78,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5852,25+4422,25+342,25+26082,25=36699,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{36699,00}{3}=12233$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12 233

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12233$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12233\right)}=110603$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 110 603