Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$714$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{714}{5}=142,8$$

Średnia wynosi $$142,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,12,56,182,462

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,12,56,182,462

Mediana wynosi 56

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 462
Najniższa wartość to 2

$$462-2=460$$

Zakres wynosi 460

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 142,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$19824,64+17108,64+7534,24+1536,64+101888,64=147892,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{147892,80}{4}=36973,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 36973,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=36973,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(36973,2\right)}=192284$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 192 284