Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$9$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{9}{4}=2,25$$

Średnia wynosi $$2,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,2,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,1,2,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1+2\right)/2=3/2=1,5$$

Mediana wynosi 1,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5
Najniższa wartość to 1

$$5-1=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 062+1 562+1 562+7 562=10 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{10 748}{3}=3 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3,583\right)}=1893$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 893