Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$60$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=10=10$$

Średnia wynosi $$10$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,5,9,10,12,19

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,5,9,10,12,19

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+10\right)/2=19/2=9,5$$

Mediana wynosi 9,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 19
Najniższa wartość to 5

$$19-5=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$81+25+1+4+0+25=136$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{136}{5}=27,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 27,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=27,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(27,2\right)}=5215$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 215