Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$589$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{589}{5}=117,8$$

Średnia wynosi $$117,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
19,38,76,152,304

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
19,38,76,152,304

Mediana wynosi 76

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 304
Najniższa wartość to 19

$$304-19=285$$

Zakres wynosi 285

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 117,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9761,44+6368,04+1747,24+1169,64+34670,44=53716,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{53716,80}{4}=13429,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 13429,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=13429,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(13429,2\right)}=115884$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 115 884