Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$179$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{179}{5}=35,8$$

Średnia wynosi $$35,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
19,25,37,43,55

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
19,25,37,43,55

Mediana wynosi 37

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 55
Najniższa wartość to 19

$$55-19=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 35,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$282,24+116,64+1,44+51,84+368,64=820,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{820,80}{4}=205,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 205,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=205,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(205,2\right)}=14325$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 325