Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$215$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{215}{8}=26,875$$

Średnia wynosi $$26,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
19,19,22,25,31,31,34,34

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
19,19,22,25,31,31,34,34

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+31\right)/2=56/2=28$$

Mediana wynosi 28

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 34
Najniższa wartość to 19

$$34-19=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 26,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$62 016+3 516+17 016+62 016+50 766+23 766+17 016+50 766=286 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{286 878}{7}=40 983$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 40,983

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=40,983$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(40,983\right)}=6402$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 402