Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$205$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{205}{8}=25,625$$

Średnia wynosi $$25,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
19,19,22,24,25,31,31,34

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
19,19,22,24,25,31,31,34

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(24+25\right)/2=49/2=24,5$$

Mediana wynosi 24,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 34
Najniższa wartość to 19

$$34-19=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$43 891+0 391+28 891+43 891+70 141+13 141+28 891+2 641=231 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{231 878}{7}=33 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 33,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=33,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(33,125\right)}=5755$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 755