Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$144$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=18=18$$

Średnia wynosi $$18$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,16,17,18,18,19,20,21

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,16,17,18,18,19,20,21

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(18+18\right)/2=36/2=18$$

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 15

$$21-15=6$$

Zakres wynosi 6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1+0+9+4+9+1+4+0=28$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{28}{7}=4$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4\right)}=2$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2