Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$288$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=48=48$$

Średnia wynosi $$48$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,36,42,54,66,72

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
18,36,42,54,66,72

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(42+54\right)/2=96/2=48$$

Mediana wynosi 48

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 72
Najniższa wartość to 18

$$72-18=54$$

Zakres wynosi 54

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$900+36+144+36+324+576=2016$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{2016}{5}=403,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 403,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=403,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(403,2\right)}=20080$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20,08