Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$259$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{259}{8}=32,375$$

Średnia wynosi $$32,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,28,30,32,36,38,38,39

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
18,28,30,32,36,38,38,39

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+36\right)/2=68/2=34$$

Mediana wynosi 34

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 39
Najniższa wartość to 18

$$39-18=21$$

Zakres wynosi 21

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$206 641+19 141+5 641+0 141+13 141+31 641+31 641+43 891=351 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{351 878}{7}=50 268$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 50,268

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=50,268$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(50,268\right)}=7090$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7,09