Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$135$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{4}=33,75$$

Średnia wynosi $$33,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,27,36,54

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
18,27,36,54

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(27+36\right)/2=63/2=31,5$$

Mediana wynosi 31,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54
Najniższa wartość to 18

$$54-18=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 33,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$248 062+45 562+5 062+410 062=708 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{708 748}{3}=236 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 236,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=236,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(236,249\right)}=15370$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15,37