Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$129$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{129}{4}=32,25$$

Średnia wynosi $$32,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,27,36,48

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
18,27,36,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(27+36\right)/2=63/2=31,5$$

Mediana wynosi 31,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 18

$$48-18=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$203 062+27 562+14 062+248 062=492 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{492 748}{3}=164 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 164,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=164,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(164,249\right)}=12816$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 816