Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$124$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=31=31$$

Średnia wynosi $$31$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,25,32,49

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
18,25,32,49

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+32\right)/2=57/2=28,5$$

Mediana wynosi 28,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 49
Najniższa wartość to 18

$$49-18=31$$

Zakres wynosi 31

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 31

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$169+36+1+324=530$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{530}{3}=176 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 176,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=176,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(176,667\right)}=13292$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 292