Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$117$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{4}=29,25$$

Średnia wynosi $$29,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,18,24,60

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,18,24,60

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(18+24\right)/2=42/2=21$$

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 60
Najniższa wartość to 15

$$60-15=45$$

Zakres wynosi 45

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$126 562+27 562+945 562+203 062=1302 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1302 748}{3}=434 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 434,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=434,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(434,249\right)}=20839$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 839