Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$171$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{171}{8}=21,375$$

Średnia wynosi $$21,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,18,20,22,24,26,28,30

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,18,20,22,24,26,28,30

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(22+24\right)/2=46/2=23$$

Mediana wynosi 23

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 3

$$30-3=27$$

Zakres wynosi 27

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 21,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$11 391+1 891+0 391+6 891+21 391+43 891+74 391+337 641=497 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{497 878}{7}=71 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 71,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=71,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(71,125\right)}=8434$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 434