Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$140$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=20=20$$

Średnia wynosi $$20$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,18,18,19,22,23,25

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
15,18,18,19,22,23,25

Mediana wynosi 19

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 15

$$25-15=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4+25+4+4+25+1+9=72$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{72}{6}=12$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12\right)}=3464$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 464