Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$110$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{55}{2}=27,5$$

Średnia wynosi $$27,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
17,23,31,39

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
17,23,31,39

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(23+31\right)/2=54/2=27$$

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 39
Najniższa wartość to 17

$$39-17=22$$

Zakres wynosi 22

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 27,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$110,25+20,25+12,25+132,25=275,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{275,00}{3}=91,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 91,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=91,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(91,667\right)}=9574$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 574