Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$192$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=24=24$$

Średnia wynosi $$24$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
17,20,22,23,25,26,28,31

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
17,20,22,23,25,26,28,31

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(23+25\right)/2=48/2=24$$

Mediana wynosi 24

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 31
Najniższa wartość to 17

$$31-17=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 24

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$49+4+16+1+1+16+4+49=140$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{140}{7}=20$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 20

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=20$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(20\right)}=4472$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 472