Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$43$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{43}{4}=10,75$$

Średnia wynosi $$10,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,6,15,17

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,6,15,17

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6+15\right)/2=21/2=10,5$$

Mediana wynosi 10,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 17
Najniższa wartość to 5

$$17-5=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$39 062+18 062+22 562+33 062=112 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{112 748}{3}=37 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 37,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=37,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(37,583\right)}=6130$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6,13