Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$142$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{71}{3}=23,667$$

Średnia wynosi $$23,667$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,17,19,25,31,37

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
13,17,19,25,31,37

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(19+25\right)/2=44/2=22$$

Mediana wynosi 22

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 37
Najniższa wartość to 13

$$37-13=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23,667

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$44 444+113 778+21 778+1 778+53 778+177 778=413 334$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{413 334}{5}=82 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 82,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=82,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(82,667\right)}=9092$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 092