Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$21 824$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{21824}{5}=4364,8$$

Średnia wynosi $$4364,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
64,256,1024,4096,16384

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
64,256,1024,4096,16384

Mediana wynosi 1 024

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16 384
Najniższa wartość to 64

$$16384-64=16320$$

Zakres wynosi 16 320

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4364,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$144461168,64+72253,44+11160944,64+16882237,44+18496880,64=191073484,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{191073484,80}{4}=47768371,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 47768371,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=47768371,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(47768371,2\right)}=6911467$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6911 467