Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$21 760$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=5 440=5 440$$

Średnia wynosi $$5 440$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
256,1024,4096,16384

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
256,1024,4096,16384

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1024+4096\right)/2=5120/2=2560$$

Mediana wynosi 2 560

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16 384
Najniższa wartość to 256

$$16384-256=16128$$

Zakres wynosi 16 128

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5 440

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$119771136+1806336+19501056+26873856=167952384$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{167952384}{3}=55984128$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 55 984 128

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=55984128$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(55984128\right)}=7482254$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7482 254