Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{425}{2}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{425}{8}=53,125$$

Średnia wynosi $$53,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,10,40,160

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,5,10,40,160

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10+40\right)/2=50/2=25$$

Mediana wynosi 25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 160
Najniższa wartość to 2,5

$$160-2,5=157,5$$

Zakres wynosi 157,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$11422 266+172 266+1859 766+2562 891=16017 189$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{16017 189}{3}=5339 063$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5339,063

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5339,063$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5339,063\right)}=73069$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 73 069