Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 230$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=246=246$$

Średnia wynosi $$246$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,81,196,361,576

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
16,81,196,361,576

Mediana wynosi 196

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 576
Najniższa wartość to 16

$$576-16=560$$

Zakres wynosi 560

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 246

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$52900+27225+2500+13225+108900=204750$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{204750}{4}=51187,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 51187,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=51187,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(51187,5\right)}=226247$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 226 247