Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$144$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=36=36$$

Średnia wynosi $$36$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,16,40,80

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,16,40,80

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16+40\right)/2=56/2=28$$

Mediana wynosi 28

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 8

$$80-8=72$$

Zakres wynosi 72

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 36

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$400+784+16+1936=3136$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3136}{3}=1045 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1045,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1045,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1045,333\right)}=32332$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 32 332