Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$97$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{97}{4}=24,25$$

Średnia wynosi $$24,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,16,32,48

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,16,32,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16+32\right)/2=48/2=24$$

Mediana wynosi 24

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 1

$$48-1=47$$

Zakres wynosi 47

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 24,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$68 062+60 062+564 062+540 562=1232 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1232 748}{3}=410 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 410,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=410,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(410,916\right)}=20271$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 271