Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$189$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{189}{5}=37,8$$

Średnia wynosi $$37,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,29,43,45,56

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
16,29,43,45,56

Mediana wynosi 43

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 56
Najniższa wartość to 16

$$56-16=40$$

Zakres wynosi 40

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 37,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$475,24+77,44+27,04+51,84+331,24=962,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{962,80}{4}=240,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 240,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=240,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(240,7\right)}=15515$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 515