Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$126$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{63}{2}=31,5$$

Średnia wynosi $$31,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,25,36,49

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
16,25,36,49

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+36\right)/2=61/2=30,5$$

Mediana wynosi 30,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 49
Najniższa wartość to 16

$$49-16=33$$

Zakres wynosi 33

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 31,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$240,25+42,25+20,25+306,25=609,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{609,00}{3}=203$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 203

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=203$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(203\right)}=14248$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 248