Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$243$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{243}{8}=30,375$$

Średnia wynosi $$30,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,16,22,28,34,40,46,52

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,16,22,28,34,40,46,52

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+34\right)/2=62/2=31$$

Mediana wynosi 31

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 52
Najniższa wartość to 5

$$52-5=47$$

Zakres wynosi 47

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$206 641+70 141+5 641+13 141+92 641+244 141+467 641+643 891=1743 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1743 878}{7}=249 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 249,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=249,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(249,125\right)}=15784$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 784