Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$300$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=50=50$$

Średnia wynosi $$50$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,20,40,44,88,92

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
16,20,40,44,88,92

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(40+44\right)/2=84/2=42$$

Mediana wynosi 42

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 92
Najniższa wartość to 16

$$92-16=76$$

Zakres wynosi 76

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 50

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1156+900+100+36+1444+1764=5400$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{5400}{5}=1080$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 080

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1080$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1080\right)}=32863$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 32 863