Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$96$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=24=24$$

Średnia wynosi $$24$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,20,25,35

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
16,20,25,35

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+25\right)/2=45/2=22,5$$

Mediana wynosi 22,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 35
Najniższa wartość to 16

$$35-16=19$$

Zakres wynosi 19

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 24

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$64+16+1+121=202$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{202}{3}=67 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 67,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=67,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(67,333\right)}=8206$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 206