Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$9 360$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=2 340=2 340$$

Średnia wynosi $$2 340$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
16,128,1024,8192

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
16,128,1024,8192

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(128+1024\right)/2=1152/2=576$$

Mediana wynosi 576

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8 192
Najniższa wartość to 16

$$8192-16=8176$$

Zakres wynosi 8 176

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2 340

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5400976+4892944+1731856+34245904=46271680$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{46271680}{3}=15423893 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 15423893,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=15423893,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(15423893,333\right)}=3927326$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3927 326