Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$441$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{441}{5}=88,2$$

Średnia wynosi $$88,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,25,86,152,158

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
20,25,86,152,158

Mediana wynosi 86

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 158
Najniższa wartość to 20

$$158-20=138$$

Zakres wynosi 138

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 88,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4872,04+4,84+4651,24+3994,24+4070,44=17592,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{17592,80}{4}=4398,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4398,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4398,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4398,2\right)}=66319$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 66 319