Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$195$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{195}{4}=48,75$$

Średnia wynosi $$48,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,25,6,25,31,25,156,25

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,25,6,25,31,25,156,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6,25+31,25\right)/2=37,5/2=18,75$$

Mediana wynosi 18,75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 156,25
Najniższa wartość to 1,25

$$156,25-1,25=155$$

Zakres wynosi 155

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$11556,25+306,25+1806,25+2256,25=15925,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{15925,00}{3}=5308,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5308,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5308,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5308,333\right)}=72858$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 72 858