Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{135}{2}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{8}=16,875$$

Średnia wynosi $$16,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,5,16,5,17,5,18

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,5,16,5,17,5,18

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16,5+17,5\right)/2=34/2=17$$

Mediana wynosi 17

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 15,5

$$18-15,5=2,5$$

Zakres wynosi 2,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1 891+0 141+0 391+1 266=3 689$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3 689}{3}=1 230$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,23

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,23$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,23\right)}=1109$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 109