Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$126$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=14=14$$

Średnia wynosi $$14$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,7,8,10,15,17,21,21,22

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,7,8,10,15,17,21,21,22

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 22
Najniższa wartość to 5

$$22-5=17$$

Zakres wynosi 17

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1+36+49+49+81+49+64+9+16=354$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{354}{8}=44,25$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 44,25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=44,25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(44,25\right)}=6652$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 652