Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$51$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{51}{4}=12,75$$

Średnia wynosi $$12,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,11,15,17

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,11,15,17

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+15\right)/2=26/2=13$$

Mediana wynosi 13

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 17
Najniższa wartość to 8

$$17-8=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5 062+22 562+18 062+3 062=48 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{48 748}{3}=16 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 16,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=16,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(16,249\right)}=4031$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 031