Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$100$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=\frac{100}{9}=11,111$$

Średnia wynosi $$11,111$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,6,8,8,12,13,14,15,19

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,6,8,8,12,13,14,15,19

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 19
Najniższa wartość to 5

$$19-5=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11,111

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$15 123+9 679+0 790+37 346+62 235+8 346+9 679+26 123+3 568=172 889$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{172 889}{8}=21 611$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 21,611

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=21,611$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(21,611\right)}=4649$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 649