Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$321$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{107}{2}=53,5$$

Średnia wynosi $$53,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,40,52,61,63,90

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,40,52,61,63,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(52+61\right)/2=113/2=56,5$$

Mediana wynosi 56,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 15

$$90-15=75$$

Zakres wynosi 75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1482,25+182,25+1332,25+56,25+2,25+90,25=3145,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{3145,50}{5}=629,1$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 629,1

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=629,1$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(629,1\right)}=25082$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25 082