Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$515$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=103=103$$

Średnia wynosi $$103$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,36,77,144,243

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
15,36,77,144,243

Mediana wynosi 77

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 243
Najniższa wartość to 15

$$243-15=228$$

Zakres wynosi 228

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 103

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$7744+4489+676+1681+19600=34190$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{34190}{4}=8547,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8547,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8547,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8547,5\right)}=92453$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 92 453