Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$431$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{431}{5}=86,2$$

Średnia wynosi $$86,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,31,63,80,242

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
15,31,63,80,242

Mediana wynosi 63

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 242
Najniższa wartość to 15

$$242-15=227$$

Zakres wynosi 227

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 86,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5069,44+3047,04+538,24+38,44+24273,64=32966,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{32966,80}{4}=8241,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8241,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8241,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8241,7\right)}=90784$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 90 784